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初中三(sān)角函数(shù)降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函数(shù)来表(biǎo)达(dá)二倍角的三角函数(shù)，它适用(yòng)于二倍角与单(dān)角的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式(shì)，尤其是(shì)“倍角”的意义是(shì)相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的(de)三角函数(shù)公式(shì)中，取两角相(x吉H是哪里的车牌号，吉h是哪个城市的车牌iāng)等时推导出，记(jì)忆时可联想相(xiāng)应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公(gōng)式是(shì)什(shén)么(me)？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公(gōng)式以及(jí)降幂公式(shì)的推导过(guò)程，一起(qǐ)看一下具(jù)体(tǐ)内(nèi)容(róng)：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印(yìn)度数学家对三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是(shì)天文(wén)学(xué)的(de)一个计算工具，是一(yī)个附(fù)属品，但是(shì)三角(jiǎo)学(xué)的内容却由于印(yìn)度数学家的努力而(ér)大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印度数学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比托勒密更精(jīng)确的正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已知道，托(tuō)勒(lēi)密和希帕克(kè)造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家不(bù)同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出(chū)的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的吉H是哪里的车牌号，吉h是哪个城市的车牌(de)意思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文(wén)，这(zhè)个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考(kǎo) 百(bǎi)度百科-三角函(hán)数

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