三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂(ch循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思uí)线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的(de)线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形(xíng)外(wài). 2、三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的(de)内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍(循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到三(sān)顶点的距离之和等(děng)于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边所引垂线的(de)垂足(zú)共线的重要条件是该点落(luò)在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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