三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数(shù)是(shì)基本初(chū)等(děng)函数之一，是(shì)以角度为自(zì)变量(liàng)，角度对应任意角终边(biān)与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量的(de)函数(shù)的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见(jiàn)的(de)三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思(sī)想上重(zhòng)视(shì)高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜(shèng)高考的这个关(guān)键环节过硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个字(zì)在(zài)高二年(nián)级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对(duì)实际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数(shù)的概(gài)念(niàn);(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函(hán)数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗创设(shè)情(qíng)境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学(xué)生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得(dé)到周(zhōu)期(qī)函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期(qī)现象有一个初步的(de)认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处(chù)有数学，从而激发学生的(de)学习积极(jí)性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用联(lián)系的观点认识事当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存(cún)在(zài)，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的(de)理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要(yào)学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的(de)时针(zhēn)、分针和(hé)秒针每经过一(yī)周就会重复，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们(men)观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎(zěn)样变化的(de)?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从(cóng)数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你(nǐ)的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由(yóu)学生来(lái)回答，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总结(jié)：周期函(hán)数定(dìng)义的理解要(yào)掌握三(sān)个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内(nèi)的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避(bì)免引(yǐn)起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重复(fù)出现，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不(bù)太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗练运用正弦(xián)函(hán)数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上(shàng)的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探(tàn)索(suǒ)成(chéng)功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经(jīng);培养学生形(xíng)成实(shí)事(shì)求是的科(kē)学(xué)态度和锲而(ér)不舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪些吗(ma)?在(zài)上一次课中，我们(men)已(yǐ)经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看(kàn)投影，一(yī)边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线的(de)图像，并(bìng)思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结(jié)论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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