圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式以及圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的(de)直(zhí)径公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的(de)面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组的解的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可(kě)以采用(yòng)这(zhè)几(jǐ)种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于(yú)不(bù)同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同(tóng)的方程(chéng)形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名一个(gè)正(zhèng)圆锥面和(hé)一(yī)个平面完(wán)整相切）得到的一些(xiē)曲(qū)线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦(xián)长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利(lì)用(yòng)韦达(dá)定理及(jí)弦(xián)长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代(dài)换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)弦长是(shì)十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这种方法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平(píng)行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般(bān)在(zài)参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小(xiǎo)的(de)正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做(zuò)圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定(dìng)义(yì)来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名