三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级是当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

　　关于三角形垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年级以及三(sān)角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质的区别，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质七年级，垂线的定义(yì)和(hé)性质及判定，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质教学反思等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎ网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言ng)条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距离，等(děng)于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的距(jù)离(lí)之和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径(jìng)之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶点在(zài)原三角形的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是(shì)该(gāi)点落(luò)在三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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