函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)加(jiā)减乘除(chú)判定口诀，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀是函数(shù)奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶，内奇(qí)同外的。

　　关于函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀，指(zhǐ)数(shù)函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口诀以及函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀，两个函数奇偶性的判断(duàn)口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的(de)判(pàn)断(duàn)口(kǒu)诀，函数奇偶性的(de)判断口诀(jué)理解(jiě)，函(hán)数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性的(de)判断口诀(jué)相加(jiā)减(jiǎn)乘除等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的(de)前提：要(yào)求函(hán)数(shù)的定义域(yù)必须(xū)关于(yú)原(yuán)点对称。

　　函数奇(qí)偶性的概念(niàn)奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相同的单(dān)调(diào)性，即已知是奇(qí)函(hán)数，它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区间(jiān)

　　函数奇偶性的判断口诀是(shì)：内偶则偶，内(nèi)奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求(qiú)函数的定义域必须(xū)关于(yú)原点对称。

　　奇函(hán)数在其(qí)对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同(tóng)的单调性，即(jí)已知是(shì)奇(qí)函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性(xìng)，即已知是(shì)偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提(tí)要(yào)求(qiú)函数(shù)的定义(yì)域必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定(dìng)义来判断(duàn)函数(shù)奇偶性，是主(zhǔ)要(yào)方法。

　　首(shǒu)先求出(chū)函数的定义域(yù)，观察验证(zhèng)是(shì)否关于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称。

　　其次(cì)化简函数(shù)式，然(rán)后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的(de)关(guān)系全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市，确定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有奇偶性函数的定义域必(bì)关(guān)于原点对称(chēng)，这是函数具(jù)有奇(qí)偶性的必(bì)要条件。

　　例(lì)如(rú)，函数y=的定(dìng)义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域(yù)关于原点不(bù)对称，所以这个函(hán)数不具有奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则(zé)f(x)是奇函(hán)数。

　　若(ruò)f(x)的图象关于y轴对(duì)称，则f(x)是(shì)偶函数(shù)。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是(shì)偶函(hán)数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函(hán)数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘法规律可总(zǒng)结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外

函(hán)数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除(chú)判定(dìng)口诀是什全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市么？

　　函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)是(shì)：内(nèi)偶则(zé)偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的(de)前(qián)提：要求函数(shù)的定(dìng)义域必须关于原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函(hán)数＝奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯贺(hè)银法规律(lǜ)可总(zǒng)结为(wèi)：同偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在其对称区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相(xiāng)同的(de)单调性，即已拍族知是奇函全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市(hán)数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也(yě)是增函数（减(jiǎn)函(hán)数）。

　　偶函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反(fǎn)的单调性，即(jí)已知是偶函数(shù)且在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单调性不(bù)能代(dài)表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前(qián)提要(yào)求函数的定义(yì)域必须关(guān)于凯宴(yàn)原点对(duì)称(chēng)。

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