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独立事件与互(hù)斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与联(lián)系公(gōng)式,独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系视(shì)频(pín)
这两个概念之间的关系,简单的(de)说,就是(shì)没有(yǒu)关系。独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。
而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话(huà),事(shì)件B就不(bù)会发生。
这(zhè)就是“有关系”。
独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时(shí)发生(shēng)的(de)概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥意味着AB时间同
这两个概念之间的(de)关系,简单的(de)说,就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关系(xì)。
独(dú)立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。
而互斥(chì)表示事件A发生的话,事件B就不会发(fā)生。
这就是“有(yǒu)关系”。
独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概率为0:P(AB)=0。
定义:设A,B是两事件(jiàn),如(rú)果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件(jiàn)A,B相互独立,简称A,B独立(lì)。
即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响,就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性(xìng)”,其(qí)对象可以是多(duō)个。
注:1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互(hù)独(dú)立与A,B互不相(xiāng)容不能同时成立,即独立必(bì)相(xiāng)容,互斥必联系。
容易推广:设A,B,C是三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则(zé)称事(shì)件(jiàn)A,B,C相互独立。
互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空,也叫互不相(xiāng)容事件。
也可叙(xù)述为(wèi):不可(kě)能同时发生的事件。
如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥,其含义是:事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。
若(ruò)A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的对立事件,则P(A)=1-P(a)。
互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有什么(me)区(qū)别和联系
一、性质不同
1、互斥事件尘棚昌:事件A和B的交集为空,A与B就(jiù)是(shì)互斥(chì)事件,也叫互不相容事件。
也可(kě)叙(xù)述为(wèi):不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。
如(rú)A∩B为不可能(néng)事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。
2、相互独立是设A,B是两事件,如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)周公吐哺天下归心的意思是什么意思,周公吐哺天下归心的意思是什么解释P(B),则(zé)称事(shì)件A,B相互(hù)独立,简(jiǎn)称A,B独立(lì)。
二、角度不同
1、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不(bù)能同(tóng)时发生,即(jí)两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。
2、相(xiāng)互独(dú)立的(de)事件(jiàn)针对有没(méi)有(yǒu)影响,即两个相互(hù)独立(lì)事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事(shì)件发(fā)生的概率没有影响。
联(lián)系
假设掷(zhì)硬(yìng)币,每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排斥的,不能同时投得head和tail。
但第一次投得(dé)head这事(shì)件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件则(zé)是相互(hù)独立的,因(yīn)为(wèi)第二次(cì)投什么,跟第一次投什么没啥关系。
在第一(yī)个例子中,这两事件互斥,但不是(shì)相互独立;而第二个例子中,这两事件相互独(dú)立(lì)。
逻(luó)辑关系
1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件(jiàn)的特例,所以对立(lì)事件一定是互斥事(shì)件;
2、互斥(chì)事(shì)件不一定(dìng)是对立事件,当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时,它(tā)们同时又是(shì)对立事件;
3、互斥事件和周公吐哺天下归心的意思是什么意思,周公吐哺天下归心的意思是什么解释对立事件均不(bù)能同时发生(shēng)。
若A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事件A与事件B互斥,其含义是(shì):事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生。
两者的(de)联系在于,对立事件属于一(yī)种特殊的互(hù)斥(chì)事件。
它们的区(qū)别可以通过定义看出来。
一(yī)个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的(de)样(yàng)本空间(jiān);而若两个事件互为互斥事件,表(biǎo)明(míng)一者发生则另一(yī)者必然不发生,但不强(qiáng)调它们(men)的并集是整个样本空间。
即对立(lì)必(bì)然(rán)互斥(chì),互斥不一定会对立。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了