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拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对(duì)角线

　　拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个(gè)重要(yào)内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是(shì)数(shù)学(xué)在多领域的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的(de)一元(yuán)一次(cì)方程开(kāi)始，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二元及三元的一次方程(chéng)组，另(lìng)一方(fāng)面研究二(èr)次以上及可以转化(huà)为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多(duō)个未知(zhī)数(shù)的(de)一次(cì)方(fāng)程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程(chéng)组的同时(shí)还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学发展(zhǎn)到高级(jí)阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的高等代数，一般包(bāo)括两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次，依此做让类(lèi)推(tuī)，A的(de)第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成(chéng)后(hòu)，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进(jìn)行(xíng)了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的(de)一元一次方程开始，初(chū)等(děng)代数一方面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的`一次(cì)方程组，另(lìng)一(yī)方面研(yán)究二(èr)次(cì)以上(shàng)及(jí)可以转化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的(de)一次(cì)方程组，也(yě)叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高(gāo)等(děng)代数(shù)隐好，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项式代数(shù)。

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