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　　原函数(shù)的导数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系(xì)我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个(gè)定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的转化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是(shì)原函数(shù)必须(xū)是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变而改变的(de)取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的值(zhí)域，在函数现代(dài)定义中是(shì)指定义域中所有元(yuán)素在某个对应(yīng)法则下对应(yīng)的(de)所有的象(xiàng)所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致。

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