反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数(shù)以及反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正(zhèng)切函数的导数是(shì)多少，反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系(xì)，所以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的(de)一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切(qiè)函(hán)数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn幸会幸会后面接什么有趣，高情商回复幸会)正(zhèng)切函数的通值。幸会幸会后面接什么有趣，高情商回复幸会>

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的大致(zhì)图(tú)像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán幸会幸会后面接什么有趣，高情商回复幸会)数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角(jiǎo)函数的(de)反(fǎn)函数，由于基(jī)本三角函(hán)数(shù)具(jù)有周期性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大家分享(xiǎng)反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式及(jí)推导过(guò)程(chéng)。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式(shì)推导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一(yī)种基本初等函数。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的(de)角。

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