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　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系(xì)我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是(shì)原函数必须(xū)是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的(de)取值范围叫做这个(gè)函数的(de)值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中所(suǒ)有元(yuán)素在(zài)某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义(yì)域(yù)即(jí)是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊函数存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域是(shì)映射；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致。

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