反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)等的(de)。

　　关(guān)于反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质以及(jí)反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)和(hé)什么，反函数(shù)得性质，函数反函(hán)数(shù)的性质，反函数的概(gài)念与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域(yù)是原函数(shù)的值域，反函数的(de)值域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读的两个函数(shù)的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若(ruò)是奇函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函(hán)数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定(dìng)存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数存在反函数(shù)，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的(de)每(měi)一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得(dé)到(dào)了(le)一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由(yóu)该定义(yì)可以(yǐ)很快得出(chū)函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说(shuō)，函(hán)数f和f-1互(hù)为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直(zhí)接函数(shù)的(de)图(tú)像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数

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