反正切(qiè)函数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导(dǎo)数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函(hán)数的反(fǎn)函数，由(yóu)于基本三角函数(shù)具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下(xià)来给大家分(fēn)享反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)及(jí)推导过(guò)程。

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的(de)导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù蜂王浆吃了容易得癌，蜂王浆吃出一蜂王浆吃了容易得癌，蜂王浆吃出一身病身病)

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反正(zhèng)割(gē)，反余割为x的角(jiǎo)。

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