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初中(zhōng)三角函数降幂公式(shì)大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二(èr)倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式的作用在于用单角的三角(jiǎo)函(hán)数来表(biǎo)达(dá)二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单(dān)角的三(sān)角函(hán)数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅限于2是的(de)二倍的形(xíng)式(shì)，尤其(qí)是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从(cóng)两角和(hé)的三角函数公式中，取(qǔ)两(liǎng)角相(xiāng)等时推导出，记忆(yì)时可(kě)联想相(xiāng)应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大(dà)家分享(xiǎng)三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)以及降(jiàng)幂(mì)公式的推导(dǎo)过程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数(shù)的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式(shì)推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到十(shí)二世(shì)纪，租(zū)袭印度数学(xué)家(jiā)对三(sān)角学作(zuò)出了(le)较大的贡(gòng)献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天(tiān)文学的一个(gè)计(jì)算工具(jù)，是(shì)一(yī)个附属品，但是三(sān)角学的内容却由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的(de)概念就是由印度数(shù)学家(jiā)首(shǒu)先引(yǐn)进(jìn)的(de)，他们(men)还造出了比托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家(jiā)不同，他们把外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一(yī)半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是(shì)”全(quán)弦(xián)表”，而(ér)是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意(yì)思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈(hā)吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词(cí)译成阿(ā)拉伯(bó)文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个字(zì)被(bèi)意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函数

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