为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)是(shì)根(gēn)据相反数的定义，如果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足(zú)交换律、结合律以及(jí)分配律(lǜ)，等式还满足等(děng)量(liàng)加等量和(hé)相等，等量减等量差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得(dé)的(de)积就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数(shù)学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘得正(zhèng),异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟(chíaj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：aj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区aj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么别是什么

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出(chū)现在(zài)中国(guó)，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术(shù)》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末才由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同(tóng)名相(xiāng)乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印(yìn)度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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