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独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关系，简单的说知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗(shuō)，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不(bù)可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什(shén)么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对(duì)和好能(néng)不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是指一个事(shì)件发生对另一个(gè)事件发生(shēng)的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次(cì)投(tóu)得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立(lì)；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事(shì)件一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时，它(tā)们同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立(lì)事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对(duì)立(lì)事件属于(yú)一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立(lì)事件的(de)并(bìng)集等(děng)于总的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明(míng)一者发生则(zé)另一者必然不发(fā)生(shēng)，但(dàn)不强调它(tā)们(men)的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对(duì)立。

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