为什么(me)负负(fù)得正怎么推小舞去掉所有衣服是什么样子的理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

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为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以及分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家(jiā)du和数(shù)学教(jiào)育家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出，在(zài)《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名(小舞去掉所有衣服是什么样子的míng)相乘(chéng)得负”。

在数学乘(chéng)法中为什(shén)么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负(fù)负得正(zhèng)的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的(de)加减运算法(fǎ)则，而负(fù)负(fù)得正(zhèng)直到(dào)13世纪(jì)末才由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家(jiā)婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负(fù)数概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数(shù)

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