反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过程以及反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的(de)导数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正切函数的导数(shù)是多少，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存(cún)在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念后(hòu)，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的(de)整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得(dé)到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的(de)导数等(děng)于(yú)反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上(shàng)面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌^2))

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