三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七(qī)年级是当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足(zú)的(de)。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条宁波慈溪的邮编是多少直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂直(zhí)于另一(yī)个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的(de)内心(xīn)是它旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其(qí)余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等(děng)于外心到对(duì)边的(de)雹(báo)茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂心到(dào)三顶点的距离之和(hé)等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角形的(de)内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三(sān)边所引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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