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分数的导数公(gōng)式口(kǒu)诀，分数的导数公式推导

　　分数的导数公式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导(dǎo)数是函(hán)数的局(jú)部性质(zhì)，一个函数在(zài)某一(yī)点的导数描述了这(zhè)个函(hán)数在这(zhè)一(yī)点附近的(de)变化(huà)率，导(dǎo)数是微积分(fēn)中的重要基础概念(niàn)。

　　当(dāng)函数y=f（来x）的自变量x在一点x0上产生一个增(zēng)量(liàng)Δx时，函数输(shū)出值的(de)增量Δy与自变量增(zēng)量Δx的比值在(zài)Δx趋于0时的自(zì)极限a如果存在(zài)，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

分数的(de)导数怎么求，分数怎(zěn)么(me)求(qiú)导

　　分数的导数(shù)的求法： 。

　　函数商的求导法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数是微积(jī)分(fēn)中的(de)重要基(jī)础(chǔ)概(gài)念。

　　当函数y=f（x）的自变量(liàng)x在一点x0上产生一个(gè)增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变(biàn)量增(zēng)量Δx的(de)比值在Δx趋(qū)于0时(shí)的极限a如果存在，a即(jí)为(wèi)在x0处(chù)的导(dǎo)数(shù)，记(jì)作(zuò)f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　导(dǎo)数与函数的(de)性质

　　一、单调性

　　（1）若导数大(dà)于零，则单(dān)调递增；若导(dǎo)数(shù)小于(yú)零，则单调递减(jiǎn)；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点(diǎn)。

　　需代埋数入驻点左右两边的数值(zhí)求导数正负(fù)判断(duàn)单调(diào)性。

　　（2）若已知函数(shù)为递增(zēng)函数，则导数大于等于零(líng)没带罩子让捏了一节课感受；若已知函数为递减(jiǎn)函数，则导数小(xiǎo)于等于零(líng)。

　　二、凹凸性

　　可导函数的(de)凹凸性与(yǔ)其(qí)导数的御唯单调性有关。

　　如(rú)果函数的导函弯拆首数在某个区间(jiān)上单调(diào)递增，那么这(zhè)个(gè)区间上函数(shù)是向下凹的，反之则是向上凸(tū)的。

　　如果二阶导函数(shù)存在(zài)，也可(kě)以(yǐ)用它(tā)的正负性判断(duàn)，如(rú)果(guǒ)在(zài)某个(gè)区间(jiān)上恒大(dà)于零，则这个区间上函数是向下(xià)凹(āo)的，反之这个区间上函(hán)数是向上凸的。

　　曲线的凹凸分(fēn)界点称(chēng)为(wèi)曲线的拐点(diǎn)。

　　参考资料：百度百(bǎi)科——导数(shù)

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分数的(de)导(dǎo)数公式口(kǒu)诀，分数的导(dǎo)数(shù)公式推导

　　分数(shù)的导数公式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数是函数的局部性质，一(yī)个函数在某一点的导数描述了这个函数(shù)在这一点附近的变化率，导数(shù)是微积分中的重要基(jī)础(chǔ)概念。

　　当函数y=f（来x）的(de)自变量x在一(yī)点x0上(shàng)产生一个增量(liàng)Δx时，函(hán)数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的(de)比(bǐ)值在Δx趋于(yú)0时的自(zì)极(jí)限(xiàn)a如(rú)果存在，a即为在(zài)x0处的导(dǎo)数，记作f'（x0）或(huò)df（x0）/dx。

分数的导(dǎo)数(shù)怎么求，分数怎(zěn)么求导

　　分数的导数的求法： 。

　　函数商的求导法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导(dǎo)数(shù)是微积分中的重要基(jī)础概念。

　　当函数y=f（x）的(de)自(zì)变量x在(zài)一点x0上产生一个增(zēng)量(liàng)Δx时，函数(shù)输出值的增量(liàng)Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋(qū)于0时(shí)的极限a如果存在(zài)，a即为在x0处的导数(shù)，记作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩展资(zī)料：

　　导数与函数的性(xìng)质

　　一、单调性

　　（1）若导数大于零，则单调递增；若(ruò)导(dǎo)数(shù)小(xiǎo)于零，则单调递减；导数等于零为函数(shù)驻点，不(bù)一定为极值点。

　　需代埋数入驻点左右两边的(de)数(shù)值求(qiú)导(dǎo)数(shù)正负判断单调性(xìng)。

　　（2）若已(yǐ)知函数(shù)为递增函数，则导数大于等于零；若已(yǐ)知(zhī)函数为递减函数，则导数小于等于零。

　　二、凹凸性

　　可导函数的凹凸性(xìng)与其导(dǎo)数(shù)的(de)御(yù)唯单调性有关。

　　如果函数的导函弯拆首数在某个(gè)区间上(shàng)单调递增，那么(me)这个区(qū)间上函数(shù)是向下(xià)凹(āo)的，反(fǎn)之则是(shì)向上(shàng)凸的。没带罩子让捏了一节课感受p>

　　如(rú)果(guǒ)二(èr)阶导函数存在，也可以用(yòng)它的正负(fù)性判断，如(rú)果在某个(gè)区间上恒大于零，则这(zhè)个区间上(shàng)函数是向下凹的，反之这个(gè)区间上函数是向上凸(tū)的。

　　曲线的(de)凹(āo)凸分界点称(chēng)为曲线(xiàn)的拐点。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科——导(dǎo)数(shù)

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