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初中三(sān)角函数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用(yòng)单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数来(lái)表达二倍(bèi)角的三角函(hán)数，它适用于二(èr)倍角与(yǔ)单角的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是(shì)的二倍的形式(shì)，尤(yóu)其是(shì)“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和的三角函数公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相等时(shí)推导出(chū)，记忆时可联想(xiǎng)相(xiāng)应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是什么(me)？

　　下面给大家分(fēn)享三(sān)角函数的降幂公式以及降幂(mì)公式的推导过程，一起(qǐ)看一(yī)下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数(shù)降幂公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世(shì)纪(jì)，租(zū)袭印度数学家对三角学作出了较大的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是(shì)天文学的一个计算工具，是一个(gè)附属品，但是三角学的内容(róng)却(què)由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念就是(shì)由印(yìn)度数学(xué)家首先引进的，他(tā)们还造出(chū)了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和(hé)希帕克造出的(de)弦(xián)表是(shì)圆的(de)全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧(hú)所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全弦所对(duì)弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他(tā)们造出的就不再是”全弦表”，而(ér)是(shì)”正弦表”了。

　　印度人(rén)称(c0551是哪个地区的区号呢，0551是哪儿的区号hēng)连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个(gè)词译(yì)成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三(sān)角函(hán)数

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