等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和概念是等差数(shù)列是(shì)常见数列的(de)一种，假如一个数列从第二项起，每(měi)一(yī)项(xiàng)与它的(de)前一项的差(chà)等于同一个常数(shù)，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概(gài)念以及等(děng)差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差(chà)数列前n项和性(xìng)质公(gōng)式(shì)总结，等差(chà)数列前(qián)n项和概念，等差数列前n项是什么意思，等差数列前(qián)n项和(hé)常用公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)收拾以下(xià)常(cháng)识：

等(děng)差数列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用，等差(chà)数列前(qián)n项和概念

　　等差数列是常见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数列(liè)从(cóng)第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等(děng)于同(tóng)一(yī)个常数，这个数列就(jiù)叫做等(děng)差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字母d表明。等差(chà)数列前(qián)项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项(xiàng)和公(gōng)式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列(liè)的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同(tóng)乘以(yǐ)常数k所得数列仍(réng)是等差(chà)数列(liè)，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数(shù)列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是(shì)等差数(shù)列(liè)。

　　4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数列的(de)通项公式，此(cǐ)式较等差数列(liè)的通项公式更具有(yǒu)一般性(xìng).

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个(gè)新(xīn)数(shù)列，此数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等差(chà)数列(liè)。

　　8.在等(děng)差数列中，从(cóng)第二(èr)项起，每一项（有穷数(shù)列(liè)末项在外）都(dōu)是它(tā)前后(hòu)两(liǎng)项的(de)等差中(zhōng)项(xiàng)。

　　9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等差数列中(zhōng)的(de)数随项(xiàng)数的增大(dà)而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数(shù)等(děng)于(yú)一个常(cháng)数。

等差数列前n项和(hé)性质是什么

　　 等差数(shù)列是常(cháng)见数列(liè)的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等(děng)差(chà)数列，而这个常(cháng)数叫做等差数(shù)列(liè)的(de)公(gōng)役(yì)，公役常用字(zì)母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一数所得数列仍是等差(chà)数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得(dé)数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}凛冽和凌冽的区别是什么，凌冽与凛冽拼音{bn}为等(děng)差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差(chà)数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含(hán)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式(shì)，此式较等差数列(liè)的通项公式更具有一(yī)般性(xìng).

　　 5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离(lí)的项，构(gòu)成(chéng)一个(gè)新(xīn)数列，此数(shù)列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差(chà)）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数(shù)列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数(shù)列末项(xiàng)在外(wài)）都是(shì)它前后两项(xiàng)的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数(shù)列中的数随(suí)项数的(de)增(zēng)大(dà)而增大(dà)；当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数(shù)的削(xuē)减而减小(xiǎo)；d=0时，等差(chà)数列中的数等(děng)于一个常数(shù)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 凛冽和凌冽的区别是什么，凌冽与凛冽拼音