三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级是(shì)当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中偶尔带妆睡一晚没事吧，一次带妆睡一晚没事吧，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(偶尔带妆睡一晚没事吧，一次带妆睡一晚没事吧yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一个角的两边(biān)，这(zhè)两(liǎng)个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线上各(gè)点所连的线(xiàn)段(duàn)中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心在三(sān)角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的(de)内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直(zh偶尔带妆睡一晚没事吧，一次带妆睡一晚没事吧í)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三(sān)点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外心到对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三(sān)角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三角形的(de)外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么(me)T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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