三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三角函数(shù)是(shì)基本初等函数之(zhī)一(yī)，是以(yǐ)角度为(wèi)自变(biàn)量，角度对(duì)应任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或其(qí)比(bǐ)值(zhí)为因变量的(de)函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常(cháng)见的三角函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四(sì)《三(sān)角函数的图象与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心(xīn)理(lǐ)上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在高二(èr)年级的全部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正(zhèng)在(zài)拼搏的你整理了《高(gāo)二数学必(bì)修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义(yì)进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函(hán)数的(de)定义;根据周期(qī)性(xìng)的(de)定义(yì)，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，使同学们(men)对周期现象有一个初步(bù)的认(rèn)识(shí)，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学(xué)的信(xìn)心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经常看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大约(yuē)在(zài)每一昼(zhòu)夜的(de)时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出(chū)一个钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我(wǒ)们发(fā)现(xiàn)钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就会重(zhòng)复，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容(róng)就是周期现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一(yī)种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察(chá)钱塘江潮的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的(de)定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师加以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函数定义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)相机能托运吗飞机 相机可以过安检机吗，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 相机能托运吗飞机 相机可以过安检机吗　　本题小结，由(yóu)学(xué)生(shēng)完(wán)成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自(zì)主学(xué)习(xí)课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示(shì)意(yì)图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次(cì))所需(xū)的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此(cǐ)，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦函数的性(xìng)质解题。

　相机能托运吗飞机 相机可以过安检机吗　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数(shù)在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学(xué)生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学(xué)生的自(zì)信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问(wèn)题的有(yǒu)效(xiào)途(tú)经;培养(yǎng)学生(shēng)形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数学(xué)一中已(yǐ)经学(xué)过(guò)函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同(tóng)学们(men)根据图(tú)像一起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观(guān)察正(zhèng)弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦(xián)函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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