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独立事件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频(pín)

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立(lì)，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相(xiāng)互独立(lì)事件有(yǒu)什么区别和(hé)联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个事(shì)件(jiàn)发生对(duì)另一(yī)个事(shì)件(jiàn)发(fā)生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得(dé)head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得(dé)head这(zhè)事件和第(dì)二(èr)次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是(shì)对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均(jūn)不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对携手三十七年风雨兼程下一句是什么 三十年风雨兼程下一句立事件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发(fā)生则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们的(de)并集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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