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独(dú)立事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件(jiàn)A不(bù)产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)write的过去分词怎么用，write的过去分词英语≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互(hù)独(dú)立事件是(shì)指一个(gè)事件发生对另一个(gè)事件发生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排(pái)斥的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和(hé)第二次投(tóu)得tail这(zhè)事(shì)件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而(ér)第(dì)二个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一(yī)个发生时(shí)，它(tā)们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件(jiàn)均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过(guò)定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立(lì)事件的(de)并集(jí)等(děng)于总的样本空(kōng)间；而(ér)若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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