三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂直于另(lìng)一个(gè)角(jiǎo)的两边(biān)，这(zhè)两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一(yī)点到(dào)这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在(zài)三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(猎德村为什么那么有钱，猎德村以前很穷吗color: #ff0000; line-height: 24px;'>猎德村为什么那么有钱，猎德村以前很穷吗guān)于三(sān)边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接猎德村为什么那么有钱，猎德村以前很穷吗(jiē)圆纤猛(měng)是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外心到(dào)对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心(xīn)；锐角三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形(xíng)的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在(zài)三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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