反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程以(yǐ)及(jí)反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数是多少，反正切(qiè)函数的(de)导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图(tú)所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公(gōng)式的(de)推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数(shù)等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄(jiā)渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级