函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀(jué)，指数(shù)函数奇偶性的判(pàn)断口诀是函数奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外的(de)。

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函(hán)数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀(jué)，指数函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口诀

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域必(bì)须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　函(hán)数奇偶性的概念奇(qí)函数(shù)在其(qí)对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函数的(de)定义域必须关(guān)于原点对称。

　　奇函(hán)数在其对称区间[a,b一个避孕套可以用几次，一只避孕套能用几次]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相同的单(dān)调性(xìng)，即已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调性，即(jí)已知是偶函数且在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是(shì)减函数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求函(hán)数(shù)的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定(dìng)义来判断函(hán)数奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首先求出(chū)函(hán)数的定义(yì)域(yù)，观察验证是否关于原(yuán)点一个避孕套可以用几次，一只避孕套能用几次(diǎn)对称。

　　其次(cì)化简函(hán)数式，然后计(jì)算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之(zhī)间(jiān)的关(guān)系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇偶性函数的定义域必关于(yú)原点对(duì)称，这是函(hán)数具有奇偶性(xìng)的必要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关(guān)于原点不对称(chēng)，所(suǒ)以这个函数不(bù)具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图(tú)象(xiàng)关于原点对(duì)称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象关于y轴对(duì)称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上的奇(qí)函(hán)数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数(shù)。

　　简(jiǎn)单(dān)地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶(ǒu)±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数

　　奇(qí)函数(shù)×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述奇偶(ǒu)函数乘(chéng)法规律可总(zǒng)结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀是什(shén)么？

　　函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求(qiú)函(hán)数的定义域必须关于原点对称。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×奇函(hán)数(shù)＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数＝奇函数(shù)

　　上述(shù)奇(qí)偶(ǒu)函数乘盯贺银法规律可总结为：同偶(ǒu)异(yì)奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知(zhī)是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函(hán)数）。

　　偶函(hán)数(shù)在其(qí)对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相反的(de)单调性，即已知(zhī)是偶函数且在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单(dān)调性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提(tí)要求函数的定义域(yù)必须(xū)关(guān)于凯宴原(yuán)点对(duì)称。

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