反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程(chéng)以及反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数公(gōng)式，反正切函数的导数(shù)推导过程，反正切(qiè)函数的导数(shù)是(shì)多少(shǎo)，反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三(菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗，菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗 style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗，菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗sān)角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的(de)，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函(hán)数(shù)概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数(shù)的整(zhěng)个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数求(qiú)导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗，菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗