三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年(nián)级是当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

　　关于三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七年级以(yǐ)及(jí)三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质的区别，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七年(nián)级，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)及判定，垂线的定义和性质(zhì)教(jiào)学反思等问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条(tiáo)直(zhí)线上各点(diǎn)所连(lián)的(de)线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形(xí德先生赛先生指的是什么人，五四运动德先生赛先生指的是什么ng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其(qí)余三点为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距离，等(děng)于外(wài)心到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到三顶点的(de)距离之和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接(jiē)圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂德先生赛先生指的是什么人，五四运动德先生赛先生指的是什么心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三(sān)角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重(zhòng)要条件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的(de)充(chōng)分(fēn)必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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