反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在人死后尾七是什么意思，头三尾七是什么意思定义(yì)域R上不(bù)具(jù)有一(yī)一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的(de)一(yī)个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后(hòu)，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的(de)整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时(shí)的(de)反正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数(shù)指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本(běn)三角函数具人死后尾七是什么意思，头三尾七是什么意思(jù)有(yǒu)周期性，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值函数(shù)。人死后尾七是什么意思，头三尾七是什么意思>

　　接下来给大家分享反三(sān)角函数的导(dǎo)数(shù)公式及(jí)推导(dǎo)过程。

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公(gōng)式(shì)推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其(qí)反正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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