圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式，求圆的(de)直径公式，圆(yuán)的(de)面积怎么求 公式(shì)等问题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可(kě)由(警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗yóu)方程组的解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过(guò)比较(jiào)圆(yuán)心到直线的(de)距(jù)离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化(huà)为关于x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达定理及弦(xián)长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲(qū)线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这种方法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义(yì)及有(yǒu)关定理导(dǎo)出(chū)各(gè)种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并(bìng)连警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗接直径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平(píng)行(xíng)于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一(yī)般在参数(shù)计算时(shí)采用制造商指(zhǐ)定位置(zhì)的(de)弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一(yī)半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗叫(jiào)做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对(duì)的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的(de)直(zhí)线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗