等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念(niàn)是等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这个常(cháng)数(shù)叫做等(děng)差数列(liè)的(de)公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项和概念以及等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)性质及(jí)使(shǐ)用，等差数列前n项和性质(zhì)公(gōng)式(shì)总结(jié)，等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和概念，等差数列前n项是什么意(yì)思，等(děng)差数列(liè)前n项和常用公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你收拾以下常识：

等(děng)差数列前n项和(hé)性质及(jí)使用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)

　　等差(chà)数(shù)列(liè)是(shì)常(cháng)见数列的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的(de)差(chà)等于同一个常数，这(zhè)个(gè)数(shù)列就叫(jiào)做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列(liè)的(de)首项为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一(yī)数(shù)所(suǒ)得数列仍是等差数事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差数(shù)列的通项公式更具(jù)有一般性(xìng).

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从(cóng)中取出等距离的项，构成一个新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列(liè)且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在(zài)等差数(shù)列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列末(mò)项在(zài)外）都是它(tā)前后(hòu)两(liǎng)项(xiàng)的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中的数随项数的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等于(yú)一个常数。

等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和性质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假如(rú)一个数列从(cóng)第二(èr)项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前一项的差(chà)等(děng)于同(tóng)一个常数，这个(gè)数列就叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列，而这个(gè)常数叫做等(děng)差数列的(de)公(gōng)役，公(gōng)役(yì)常用字(zì)母d表(biǎo)明。

等(děng)差数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为(wèi)a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本(běn)性质(事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思zhì)

　　 1.公役(yì)为d的(de)等差数(shù)列，各项同加(jiā)一数所得数列仍(réng)是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差(chà)数列(liè)，各项同(tóng)乘以常数k所得(dé)数列仍是(shì)等差(chà)数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{a事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思n±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等(děng)差举(jǔ)含数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式(shì)，此式较等差数列的(de)通(tōng)项公式更具有一般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等(děng)距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项(xiàng)数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差(chà)数列(liè)正(zhèng)祥笑(xiào)。

　　 8.在等(děng)差(chà)数列(liè)中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷(qióng)数(shù)列末(mò)项在外）都是它(tā)前后两项的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等(děng)差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大(dà)；当d<0时，等差数(shù)列(liè)中的数随项数的削减而减小；d=0时，等(děng)差数列中的数等于(yú)一个常(cháng)数。

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