三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本(běn)初等(děng)函数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与(yǔ)单(dān)位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见的三角函数的(de)图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角形中(zhōng)，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三(sān)角函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想上重视高二，从心(xīn)理上强化(huà)高(gāo)二，使(shǐ)战胜(shèng)高考(kǎo)的(de)这(zhè)个关键环(huán)节(jié)过硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四个(gè)字在高二(èr)年级的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概(gài)念;(4)能(néng四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思)熟练地判断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从(cóng)数学的(de)角(jiǎo)度(dù)分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可(kě)以得到周(zhōu)期函(hán)数的(de)定义(yì);根(gēn)据周期性的定义(yì)，再在实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，使(shǐ)同学们对周期(qī)现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的认(rèn)识(shí)，感(gǎn)受生活中处处有数学(xué)，从而(ér)激(jī)发学生的学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用联(lián)系(xì)的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的(de)存在(zài)，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼(zhòu)夜(yè)的(de)时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落(luò)两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就(jiù)是(shì)我(wǒ)们今天要学到的(de)周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一(yī)个钟(zhōng)表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课要(yào)研(yán)究的主要内容就是(shì)周(zhōu)期现象与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周期(qī)现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会(huì)重复出现，这(zhè)也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从(cóng)数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来(lái)回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函(hán)数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个条件，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须(xū)是定义域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域(yù)内(nèi)的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出(chū)“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)周(zhōu)期为5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习(xí)课本P4倒(dào)数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的(de)距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复(fù)出(chū)现，因(yīn)此，该函(hán)数(shù)是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活(huó)中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函数(shù)的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能力(lì)、探索归纳能力;让学(xué)生(shēng)体验(yàn)自身探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学(xué)生的(de)自(zì)信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思盾(dùn)”是(shì)解(jiě)决问题(tí)的有效途经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实(shí)事求是的(de)科(kē)学态度和锲而(ér)不(bù)舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过函(hán)数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个(gè)函(hán)数性(xìng)质(zhì)的(de)几个角度(dù)，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次课(kè)中，我们(men)已经(jīng)学习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图(tú)像，下面请同(tóng)学们根据(jù)图(tú)像(xiàng)一起讨(tǎo)论一(yī)下(xià)它具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边(biān)仔(zǎi)细观察(chá)正弦(xián)曲线的图(tú)像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证(zhèng)上(shàng)述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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