反函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是(shì)反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的(de)；一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什(shén)么，反函(hán)数得性质(zhì)，函数(shù)反函(hán)数(shù)的性质，反函(hán)数的概(gài)念与性(xìng)质(zhì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函(hán)数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数(shù)，且反函数的单(dān)调性(xìng)与原函(hán)数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直(zhí)裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反函数(shù)，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函(hán)数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连(lián)续的函数(shù)的单调性在(zài)对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格(gé)单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们(men)可(kě)以知道，如(rú)果(guǒ)两个函(hán)数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看(kàn)做是反函数的(de)一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函(hán)数

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