反正弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程是正(zhèng)切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)以及反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)公式，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)切函数的导数(shù)是多(duō)少，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程黄山山体主要由什么岩石构成3>　　正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什(shén)么是(shì)反正(zhèng)切函数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那(nà)个唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè黄山山体主要由什么岩石构成ht: 24px;'>黄山山体主要由什么岩石构成)函数的(de)大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的(de)推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 黄山山体主要由什么岩石构成