三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的(de)性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历。

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一个角的(de)两边，这两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条直(zhí)线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内(nèi)心是(shì)它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外(wài)心到(dào)对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三(sān)角(jiǎo)形的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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