反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的。

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反函(hán)数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗表(biǎo)性的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是对数函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单(dān)调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反(fǎn)函数的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在(zài)反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个(gè)奇函(hán)数(shù)存在(zài)反函数，则它的反函(hán)数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调性在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得(dé)到了一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该(gāi)定(dìng)义可(kě)以很快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可(kě)以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做(zuò)是反(fǎn)函数(shù)的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数(shù)

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