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独立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个(gè)概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xi处理老婆的第三者最好方式，查老婆出轨的最好办法āng)互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(处理老婆的第三者最好方式，查老婆出轨的最好办法A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)相互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得(dé)head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第(dì)二(èr)次投什(shén)么，跟(gēn)第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但(dàn)不(bù)是相互独立；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对立(lì)事件的并(bìng)集(jí)等(děng)于总(zǒng)的样本(běn)空(kōng)间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互(hù)斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生处理老婆的第三者最好方式，查老婆出轨的最好办法则另(lìng)一(yī)者必然不发生(shēng)，但不强调(diào)它们的(de)并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对(duì)立。

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