三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角(jiǎo)终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或其比值为(wèi)因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下(xià)常见的三角函(hán)青少年是几岁到几岁了 20岁还能叫少年吗数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三(sān)角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数学必(bì)修(xiū)四《三角函数的(de)图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思(sī)想(xiǎng)上(shàng)重视(shì)高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节(jié)过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存(cún)高(gāo)远(yuǎn)”这四个字在高二年(nián)级(jí)的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期(qī)函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学(xué)的角度分(fēn)析这种现(xiàn)象，就可以得(dé)到周(zhōu)期函数的定义;根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初(chū)步(bù)的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学(xué)，从而激发学生(shēng)的(de)学(xué)习积极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数(shù)学的信(xìn)心，学会运(yùn)用(yòng)联系的观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的(de)理(lǐ)解，以及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天(tiān)要(yào)学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过(guò)一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究(jiū)的主要内容就(jiù)是(shì)周期现象与(yǔ)周期函(hán)数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象(xiàng)呢(ne)?教师引导学生(shēng)自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解(jiě)要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由(yóu)学生完(wán)成(chéng)，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有无(wú)数个”，教师(shī)指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　青少年是几岁到几岁了 20岁还能叫少年吗

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方(fāng)法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)例子(zi)，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握(wò)正弦函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数(shù)在R上(shàng)的图像，让学生(shēng)探索出正弦青少年是几岁到几岁了 20岁还能叫少年吗函数的(de)性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学生(shēng)体验自(zì)身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事求是的(de)科学态度和锲而不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们(men)在(zài)数学一中已经(jīng)学过(guò)函数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几个角度，你还(hái)记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们(men)已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图(tú)像一(yī)起讨论(lùn)一(yī)下它(tā)具(jù)有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观(guān)察正弦(xián)曲线的图(tú)像，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图(tú)象)验证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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