三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里(nián)级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直(zhí)于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个(gè)角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线上各点(diǎn)所连的(de)线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内(nèi)心是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)到三(sān)顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距(jù)离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分(fēn)必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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