反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导数(shù)是(shì)正切函数(shù)的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反(fǎn)函(hán)数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arct负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁anx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数(shù)导数公式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数指三(sān)角(jiǎo)函数的反函(hán)数，由于基本(běn)三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅(lǚ)是多值函(hán)数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的(de)导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余(yú)切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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