三角形垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和(hé)性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的(de)内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余三点(diǎn)为(wèi)顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到(dào)垂(chuí)心的距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于(yú)其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接(jiē)三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三(sān)角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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