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　　原函(hán)数的导数等于反函数导数(shù)的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微(wēi)分的关(guān)系(xì)我们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对(duì)于(yú)一个定义在(zài)某区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内(nèi)的任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数(shù)的条件是原(yuán)函数(shù)必须(xū)是(shì)一一对应的（不一(yī)定(dìng)是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的(de)取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值域，在函(hán)数现代定义(yì)中是指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元(yuán)素(sù)在(zài)某个(gè)对应法则下对应的所有的(de)象所组成(chéng)的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的(de)重要条件是(shì)，函数(shù)的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致。

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