反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质是反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质以及反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么(me)和(hé)什么，反函数得性质，函(hán)数反(fǎn)函数(shù)的性质，反函(hán)数的(de)概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质

　　一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思>

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函数就是对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图(tú)像若(ruò)有交(jiāo)点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数(shù)的单调性在对应(yīng)区间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数(shù)f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接(jiē)函(hán)数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的(de)一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数(shù)，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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