三角函(hán)数(shù)是数学中属于初等(děng)函数中的超越函(hán)数的(de)一(yī)类函数。

　　它们的(de)本(běn)质(zhì)是任意(yì)角(jiǎo)的集合与一(yī)个比值的集合(hé)的变量之(zhī)间的(de)映射。

　　通常的三角函(hán)数是在平面(miàn)直角坐标系(xì)中定义(yì)的(de)，其定义域为整个(gè)实数(shù)域。

　　另(lìng)一种定义是在直角(jiǎo)三角形中，但(dàn)并不完全(quán)。

　　现(xiàn)代(dài)数学把它(tā)们描述成无(wú)穷(qióng)数列的极(jí)限和(hé)微(wēi)分(fēn)方程的解，将其定义扩展到(dào)复(fù)数(shù)系。

　　由(yóu)于三角函数的周期性，它并不(bù)具有(yǒu)单(dān)值函数(shù)意义上的反函(hán)数。

　　三角函数在(zài)复(fù)数中有较(jiào)为重要(yào)的应用。

　　在(zài)物理学中(zhōng)，三角函数(shù)也(yě)是常用的工具。

　　在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的(de)对边与邻边的(de)比便随之确定，这个比叫做(zuò)角A 的正切，记作(zuò)tanA

　　即tanA=角(jiǎo)A 的(de)对边(biān)/角A的邻边

　　同样，在RT△ABC中，如果锐角A确(què)定，那么角A的(de)对边与斜边(biān)的比便随之(zhī)确(què)定，这个比叫做角A的正弦，记作sinA

　　即sinA=角A的对边/角A的(de)斜边

　　同样，在RT△ABC中，如果锐角A确(què)定，那么角A的邻边与(yǔ)斜边的比便随之确定，这(zhè)个比叫做角A的(de)余弦(xián)，记作cosA

　　即cosA=角A的邻边/角A的斜边

函数介(jiè)绍

正弦函数

　　格(gé)式：sin（α）

　　作用：在直角三角形中，将大小为α（单(dān)位为弧度）的角对边长度比斜(xié)边长(zhǎng)度的比值求出(chū)，函数(shù)值为上述比的比值，也是csc（α）的(de)倒数。

余弦函数

　　格式：cos（α）

　　作用：在直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，将大(dà)小为α（单(dān)位为弧度）的角邻边长度比斜(xié)边长度的比值求出，函数(shù)值为上述比的比值，也是(shì)sec（α）的倒数。

正切函数

　　格式：tan（α）。

　　作用：在(zài)直角三角形中，将大小为α（单位为弧度(dù)）的角对(duì)边(biān)长度比邻边长度的(de)比(bǐ)值求出，函数值为上述(shù)比(bǐ)的比值，也是cot（α）的倒数。

tan1等于(yú)多少？

　　tan1等于(yú)1.5574077246549。

　　在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　扩展资料(liào)：

　　在平面三角(jiǎo)形中，正切定理(lǐ)说(shuō)明任意两(liǎng)条边(biān)的(de)和除以第一条边(biān)减(jiǎn)第二条边的差所得的(de)商(shāng)等于(yú)这两(liǎng)条边的对角的和(hé)的一半的正切(qiè)除以第一条边(biān)对角减第二条边对(duì)角的差的(de)一半的正切所得的商(shāng)。

　　正(zhèng)切定(dìng)理： (a + b) / (a - b) = tan((α+β)/2) / tan((α-β)/2)

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