为什么负(fù)负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得(dé)正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正以及为什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，为什么负负(fù)得正原因(yīn)是什(shén)么，乘法为(wèi)什么负负得正，为什么负负得正图解，为什(shén)么(me)负负得(dé)正(zhèng)用数轴(zhóu)解释等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

为什么负(fù)负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结(jié)合律以及分配(pèi)律(lǜ)，等(děng)式(shì)还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等(děng)的规(guī)律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解(jiě)决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的(de)财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成(chéng)他(tā)的相反数(shù)，所得的(de)积就是(shì)原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什(shén)么负负(fù)得正

　　在数学乘谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别法中负负得正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概(gài)念(niàn)最(zuì)早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名(míng)相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度(dù)数(shù)学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科(kē)-负(fù)数(shù)

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