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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公人+工念什么 人工念什么姓式副(fù)对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数中的一个重要内(nèi)容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域(yù)的研究工(gōng)具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带人+工念什么 人工念什么姓(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元(yuán)一次方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论(lùn)任意多个(gè)未(wèi)知数(shù)的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的(de)同时(shí)还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设(shè)的(de)高等代数，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)是(shì)什么(me)？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依此做(zuò)让类(lèi)推，A的第n列(liè)的列(liè)变换(huàn)也是(shì)m次，可(kě)以(yǐ)得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变(biàn)换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的(de)第n列(liè)的列(liè)变换(huàn)也是灶胡铅(qiān)m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角线上了(le)，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而(ér)能够大(dà)大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三(sān)元的(de)`一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续人+工念什么 人工念什么姓发展，代数(shù)在讨论任意(yì)多(duō)个未(wèi)知数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时还研究次数(shù)更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段(duàn)，就(jiù)叫做(zuò)高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代(dài)数(shù)。

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