三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐标或其(qí)比值(zhí)为因变量的函数的。

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三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜(xié)边(biān)的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必(bì)修四《三(sān)角函数的图(tú)象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视(shì)高二，从心理上强化(huà)高二(èr)，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的这个关键(jiàn)环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现实(shí)中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学生(shēng)感知拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从(cóng)数学的角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得到(dào)周期函数的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一(yī)个初步的认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处(chù)处有数学，从而(ér)激发学生的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的(de)信心，学会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现(xiàn)象的存在，会(huì)判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象(xiàng)就是我们(men)今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一(yī)周就(jiù)会(huì)重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课要(yào)研究的主要内容(róng)就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课(kè)题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出(chū)现，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存(cún)在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎(zěn)样从(cóng)数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定(dìng)义域内的任意(yì)x，均存在非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的(de)周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下(xià)，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行(xíng)，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳转，地球(qiú)到太(tài)阳的距(jù)离y是时间t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟摆(bǎi)的示(shì)意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一(yī)次(cì))所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生昆虫界的老大是谁，世界最强虫王第一名活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还(hái)有那些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦(xián)函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学(xué)生探索出(chū)正弦函数的(de)性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生体验自身(shēn)探索成功(gōng)的(de)喜(xǐ)悦感(gǎn)，培(péi)养学生的自信心;使学生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事(shì)求(qiú)是的科学态度和锲而(ér)不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一(yī)中已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数(shù)性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些(xiē)吗(ma)?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们已经学(xué)习(xí)了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据(jù)图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域是什么?

　昆虫界的老大是谁，世界最强虫王第一名　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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